Übung
$\int\left(\cos\left(z\right)\left(1-\cos\left(z\right)\right)^3\right)dz$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(cos(z)(1-cos(z))^3)dz. Vereinfachen Sie \cos\left(z\right)\left(1-\cos\left(z\right)\right)^3 in \cos\left(z\right)-3\cos\left(z\right)^2+3\cos\left(z\right)^{3}-\cos\left(z\right)^{4} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(z\right)-3\cos\left(z\right)^2+3\cos\left(z\right)^{3}-\cos\left(z\right)^{4}\right)dz mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\cos\left(z\right)dz ergibt sich: \sin\left(z\right). Multiplizieren Sie den Einzelterm -3 mit jedem Term des Polynoms \left(\frac{1}{2}z+\frac{1}{4}\sin\left(2z\right)\right).
int(cos(z)(1-cos(z))^3)dz
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\sin\left(z\right)-\frac{3}{2}\sin\left(2z\right)-\frac{3}{2}z+\cos\left(z\right)^{2}\sin\left(z\right)-\frac{3}{8}z+\frac{-\cos\left(z\right)^{3}\sin\left(z\right)}{4}+C_0$