Übung
$\int\frac{z+4}{z^2+5z-6}dz$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((z+4)/(z^2+5z+-6))dz. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{z+4}{z^2+5z-6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{z+4}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{7\left(z-1\right)}+\frac{2}{7\left(z+6\right)}\right)dz mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{7\left(z-1\right)}dz ergibt sich: \frac{5}{7}\ln\left(z-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{7}\ln\left|z-1\right|+\frac{2}{7}\ln\left|z+6\right|+C_0$