Übung
$\int\frac{y^3}{\sqrt{25-y^2}}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((y^3)/((25-y^2)^(1/2)))dy. Wir können das Integral \int\frac{y^3}{\sqrt{25-y^2}}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25-25\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int((y^3)/((25-y^2)^(1/2)))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-y^{2}\sqrt{25-y^2}}{3}-\frac{50}{3}\sqrt{25-y^2}+C_0$