Lösen: $\int\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}dy$
Übung
$\int\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((y^2-y+-5)/(y^3+5y^2))dy. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{y^2-y-5}{y^2\left(y+5\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{y^2}+\frac{1}{y+5}\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{y^2}dy ergibt sich: \frac{1}{y}.
int((y^2-y+-5)/(y^3+5y^2))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{y}+\ln\left|y+5\right|+C_0$