Übung
$\int\frac{x-4}{\sqrt{3x^2-6x-12}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x-4)/((3x^2-6x+-12)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x-4}{\sqrt{3x^2-6x-12}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x-4}{\sqrt{3}\sqrt{\left(x-1\right)^2-5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x-4)/((3x^2-6x+-12)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2-5}-3\ln\left|\frac{x-1+\sqrt{\left(x-1\right)^2-5}}{\sqrt{5}}\right|}{\sqrt{3}}+C_0$