Übung
$\int\frac{x-3}{\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x-3)/((x^2+4)(x-1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x-3}{\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{\frac{2}{5}x+\frac{7}{5}}{x^2+4}+\frac{-2}{5\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{\frac{2}{5}x+\frac{7}{5}}{x^2+4}dx ergibt sich: -\frac{2}{5}\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{7}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((x-3)/((x^2+4)(x-1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{7}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{2}{5}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|-\frac{2}{5}\ln\left|x-1\right|+C_1$