Übung
$\int\frac{x-3}{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x-3)/((x^2+1)(x-2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x-3}{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}}{x^2+1}+\frac{-1}{5\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}}{x^2+1}dx ergibt sich: \frac{1}{10}\ln\left(x^2+1\right)+\frac{7}{5}\arctan\left(x\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((x-3)/((x^2+1)(x-2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{7}{5}\arctan\left(x\right)+\frac{1}{10}\ln\left|x^2+1\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x-2\right|+C_0$