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Schritt-für-Schritt-Lösung
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- Weierstrass Substitution
- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x-1}{x^2-4x+5}$ innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um
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$\int\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+1}dx$
Learn how to solve problems step by step online. int((x-1)/(x^2-4x+5))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x-1}{x^2-4x+5} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+1}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass x-2 ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu. Um nun dx in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Umformulierung von x im Sinne von u.
