Übung
$\int\frac{x-1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((x-1)/(x(x+1)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x-1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{2}{x+1}+\frac{-3}{2\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2x}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{2}{x+1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x+1\right).
int((x-1)/(x(x+1)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+2\ln\left|x+1\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x+2\right|+C_0$