Übung
$\int\frac{x}{x^4-4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int(x/(x^4-4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{x^4-4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=x, b=\left(2+x^2\right)\left(\sqrt[4]{4}+x\right)\left(\sqrt[4]{4}-x\right) und c=-1. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(2+x^2\right)\left(\sqrt[4]{4}+x\right)\left(\sqrt[4]{4}-x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{2+x^2}\right|+\frac{1}{8}\ln\left|x+\sqrt[4]{4}\right|+\frac{1}{8}\ln\left|\sqrt[4]{4}-x\right|+C_1$