Übung
$\int\frac{x}{x^2+6x+11}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/(x^2+6x+11))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{x^2+6x+11} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x}{\left(x+3\right)^2+2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sqrt{\left(x+3\right)^2+2}\right|+\frac{-3\sqrt{2}\arctan\left(\frac{x+3}{\sqrt{2}}\right)}{2}+C_1$