int(x/(-2x-x^2))dx

 Übung

$\int\frac{x}{-2x-x^2}dx$

 

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x}{-2x-x^2}$ innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um

$\int\frac{1}{-\left(2+x\right)}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, wobei $a=1$, $b=2+x$ und $c=-1$

$-\int\frac{1}{2+x}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, wobei $b=2$ und $n=1$

$-\ln\left|x+2\right|$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$-\ln\left|x+2\right|+C_0$

$-\ln\left|x+2\right|+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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