Übung
$\int\frac{x}{\sqrt{-18-6x^2-24x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((-18-6x^2-24x)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{-18-6x^2-24x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=x, b=\sqrt{-\left(x+2\right)^2+1} und c=\sqrt{6}. Wir können das Integral \frac{1}{\sqrt{6}}\int\frac{x}{\sqrt{-\left(x+2\right)^2+1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(x/((-18-6x^2-24x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\sqrt{-\left(x+2\right)^2+1}-2\arcsin\left(x+2\right)}{\sqrt{6}}+C_0$