Übung
$\int\frac{x}{\sqrt[2]{-8-4x^2-16x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int(x/((-8-4x^2-16x)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{-8-4x^2-16x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=x, b=\sqrt{-\left(x+2\right)^2+2} und c=2. Wir können das Integral \frac{1}{2}\int\frac{x}{\sqrt{-\left(x+2\right)^2+2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(x/((-8-4x^2-16x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\sqrt{-\left(x+2\right)^2+2}}{2}-\arcsin\left(\frac{x+2}{\sqrt{2}}\right)+C_0$