Übung
$\int\frac{x}{\left(x^2+1\right)\sqrt{1-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((x^2+1)(1-x^2)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x}{\left(x^2+1\right)\sqrt{1-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
int(x/((x^2+1)(1-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\sqrt{2}\ln\left|\frac{\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2}}{\sqrt{1-x^2}-\sqrt{2}}\right|}{4}+C_0$