Übung
$\int\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((x+3)(x-3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+3\right)}+\frac{1}{2\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(x+3\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x+3\right). Das Integral \int\frac{1}{2\left(x-3\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x-3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$