Übung
$\int\frac{x}{\left(\sqrt{2x+x^2}\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((2x+x^2)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{2x+x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x}{\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(x/((2x+x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}-\ln\left|x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}\right|+C_0$