Übung
$\int\frac{x^5}{e^{4-3x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^5)/(e^(4-3x)))dx. Schreiben Sie den Bruch \frac{x^5}{e^{\left(4-3x\right)}} innerhalb des Integrals als das Produkt zweier Funktionen um: x^5\frac{1}{e^{\left(4-3x\right)}}. Wir können das Integral \int x^5\frac{1}{e^{\left(4-3x\right)}}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen. Identifizieren oder wählen Sie zunächst u und berechnen Sie die Ableitung, du. Identifizieren Sie nun dv und berechnen Sie v.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}e^{\left(-4+3x\right)}x^5-\frac{40}{243}e^{\left(-4+3x\right)}+\frac{40}{81}xe^{\left(-4+3x\right)}-\frac{20}{27}x^{2}e^{\left(-4+3x\right)}+\frac{20}{27}x^{3}e^{\left(-4+3x\right)}-\frac{5}{9}x^{4}e^{\left(-4+3x\right)}+C_0$