Übung
$\int\frac{x^5}{\sqrt{x^2-100}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^5)/((x^2-100)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^5}{\sqrt{x^2-100}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 100\sec\left(\theta \right)^2-100 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 100.
int((x^5)/((x^2-100)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\sqrt{x^2-100}x^{4}+\frac{16000}{3}\sqrt{x^2-100}+\frac{80}{3}\sqrt{x^2-100}x^{2}+C_0$