Übung
$\int\frac{x^4}{\sqrt{x^2-1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^4)/((x^2-1)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^4}{\sqrt{x^2-1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2, wobei x=\theta .
int((x^4)/((x^2-1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}x^3\sqrt{x^2-1}+\frac{3}{8}x\sqrt{x^2-1}+\frac{3}{8}\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+C_0$