Übung
$\int\frac{x^4}{\left(4-x^2\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^4)/((4-x^2)^(3/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^4}{\sqrt{\left(4-x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 4-4\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 4.
int((x^4)/((4-x^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-6\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{4x}{\sqrt{4-x^2}}+\frac{1}{2}x\sqrt{4-x^2}+C_0$