Übung
$\int\frac{x^3-4x^2}{\sqrt{8x-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. int((x^3-4x^2)/((8x-x^2)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^3-4x^2}{\sqrt{8x-x^2}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{8x-x^2}. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3}{\sqrt{8x-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}}dx ergibt sich: 160\arcsin\left(\frac{x-4}{4}\right)-96\left(\frac{\left(x-4\right)\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}}{16}\right)+\frac{-\left(x-4\right)^{2}\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}}{3}-\frac{176}{3}\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}.
int((x^3-4x^2)/((8x-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{80}{3}\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}+\frac{-\left(x-4\right)^{2}\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}}{3}-96\left(\frac{\left(x-4\right)\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}}{16}\right)+64\arcsin\left(\frac{x-4}{4}\right)+2\left(x-4\right)\sqrt{-\left(x-4\right)^2+16}+C_0$