Übung
$\int\frac{x^3-2x-6}{\left(x^4+2x^3+6x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve ungleichheiten problems step by step online. int((x^3-2x+-6)/(x^4+2x^36x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3-2x-6}{x^4+2x^3+6x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3-2x-6}{x^2\left(x^2+2x+6\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{x+1}{x^2+2x+6}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}.
int((x^3-2x+-6)/(x^4+2x^36x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+2x+6\right|+C_0$