Übung
$\int\frac{x^3}{sqrt\left(25-x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((x^3)/((25-x^2)^1/2))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\left(25-x^2\right)^{0.5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom \left(25-25\sin\left(\theta \right)^2\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int((x^3)/((25-x^2)^1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-x^{2}\sqrt{25-x^2}}{3}-\frac{50}{3}\sqrt{25-x^2}+C_0$