Übung
$\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+6x+13}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. int((x^3)/((x^2+6x+13)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3}{\sqrt{x^2+6x+13}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+3\right)^2+4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x^3)/((x^2+6x+13)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^{2}+6x+13\right)^{3}}-9\ln\left|\sqrt{x^{2}+6x+13}+x+3\right|-\frac{9}{2}\sqrt{x^{2}+6x+13}x+\frac{19}{2}\sqrt{x^{2}+6x+13}+C_1$