Übung
$\int\frac{x^3}{\sqrt{3x^2-1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^3)/((3x^2-1)^(1/2)))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 3 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{3}\sqrt{x^2-\frac{1}{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int((x^3)/((3x^2-1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{3}\right)^{3}}+3\sqrt{x^2-\frac{1}{3}}}{\sqrt{\left(3\right)^{5}}}+C_0$