Übung
$\int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^3}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3)/((x^2+9/4)^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x^3)/((x^2+9/4)^3^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt{x^2+\frac{9}{4}}+\frac{9}{4\sqrt{x^2+\frac{9}{4}}}+C_0$