Übung
$\int\frac{x^3}{\left(x^2-81\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int((x^3)/((x^2-81)^(3/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x^2-81\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 81\sec\left(\theta \right)^2-81 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 81.
int((x^3)/((x^2-81)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-81}{\sqrt{x^2-81}}+\sqrt{x^2-81}+C_0$