Übung
$\int\frac{x^3}{\left(x^2+4x+9\right)^{\frac{1}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3)/((x^2+4x+9)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3}{\sqrt{x^2+4x+9}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+2\right)^2+5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x^3)/((x^2+4x+9)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt{\left(5\right)^{3}}\frac{-\sqrt{x^2+4x+9}}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{\left(\left(x+2\right)^2+5\right)^{3}}}{3}+7\ln\left|\sqrt{\left(x+2\right)^2+5}+x+2\right|-3\sqrt{\left(x+2\right)^2+5}x+6\sqrt{\left(x+2\right)^2+5}+C_1$