Übung
$\int\frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^{\frac{7}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. int((x^3)/((1+x^2)^(7/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{7}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((x^3)/((1+x^2)^(7/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5x^2-2}{15\sqrt{\left(1+x^2\right)^{5}}}+C_0$