Übung
$\int\frac{x^3\left(1-x\right)}{\sqrt{x+1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. int((x^3(1-x))/((x+1)^(1/2)))dx. Multiplizieren Sie den Einzelterm x^3 mit jedem Term des Polynoms \left(1-x\right). Wenden Sie die Formel an: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, wobei x^nx=-x\cdot x^3, x^n=x^3 und n=3. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^3-x^{4}}{\sqrt{x+1}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{x+1}. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
int((x^3(1-x))/((x+1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-4\sqrt{x+1}-\frac{18}{5}\sqrt{\left(x+1\right)^{5}}+\frac{10}{7}\sqrt{\left(x+1\right)^{7}}+\frac{14}{3}\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}+\frac{-2\sqrt{\left(x+1\right)^{9}}}{9}+C_0$