Übung
$\int\frac{x^2-x-1}{x^3+2x^2+x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-x+-1)/(x^3+2x^2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-x-1}{x^3+2x^2+x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-x-1}{x\left(x+1\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{2}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x}dx ergibt sich: -\ln\left(x\right).
int((x^2-x+-1)/(x^3+2x^2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x\right|+\frac{1}{x+1}+2\ln\left|x+1\right|+C_0$