Übung
$\int\frac{x^2-x+3}{x\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. int((x^2-x+3)/(x(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-x+3}{x\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-2x-1}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-2x-1}{x^2+1}dx ergibt sich: -\ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((x^2-x+3)/(x(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|-\arctan\left(x\right)-\ln\left|x^2+1\right|+C_0$