Übung
$\int\frac{x^2-x+1}{x^2\left(x^2-x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. int((x^2-x+1)/(x^2(x^2-x)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-x+1}{x^2\left(x^2-x\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-x+1}{x^{3}\left(x-1\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^{3}}dx ergibt sich: \frac{1}{2x^{2}}.
int((x^2-x+1)/(x^2(x^2-x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2x^{2}}+\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x\right|+C_0$