Übung
$\int\frac{x^2-6x+2}{3x^3+8x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve implizite differenzierung problems step by step online. int((x^2-6x+2)/(3x^3+8x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-6x+2}{3x^3+8x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-6x+2}{x\left(3x^2+8x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{4x+2}{3x^2+8x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x}dx ergibt sich: -\ln\left(x\right).
int((x^2-6x+2)/(3x^3+8x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x\right|+\frac{-5\sqrt{22}\ln\left|\frac{3\left(x+\frac{4}{3}\right)}{\sqrt{22}}-1\right|+5\sqrt{22}\ln\left|\frac{3\left(x+\frac{4}{3}\right)}{\sqrt{22}}+1\right|}{66}+\frac{2}{3}\ln\left|\left(x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{22}{9}\right|+C_0$