Übung
$\int\frac{x^2-3x+5}{x^3-6x^2+8x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-3x+5)/(x^3-6x^28x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-3x+5}{x^3-6x^2+8x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-3x+5}{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{8x}+\frac{9}{8\left(x-4\right)}+\frac{-3}{4\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{8x}dx ergibt sich: \frac{5}{8}\ln\left(x\right).
int((x^2-3x+5)/(x^3-6x^28x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{8}\ln\left|x\right|+\frac{9}{8}\ln\left|x-4\right|-\frac{3}{4}\ln\left|x-2\right|+C_0$