Übung
$\int\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+50}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((x^2-2x+1)/((x^2-2x+50)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+50}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{\left(x-1\right)^2+49}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x^2-2x+1)/((x^2-2x+50)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{49}{2}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+49}+x-1\right|+\frac{1}{2}\left(x-1\right)\sqrt{\left(x-1\right)^2+49}+C_1$