Übung
$\int\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^2-1)/((x^2+1)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((x^2-1)/((x^2+1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|+\frac{x\sqrt{x^2+1}}{2}+C_0$