Übung
$\int\frac{x^2-\:4x\:+\:3}{x\:\left(x\:+1\right)^2}\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-4x+3)/(x(x+1)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-4x+3}{x\left(x+1\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-8}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-2}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-8}{\left(x+1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{8}{x+1}.
int((x^2-4x+3)/(x(x+1)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+\frac{8}{x+1}-2\ln\left|x+1\right|+C_0$