Übung
$\int\frac{x^2}{x^4+7x^3+17x^2+17x+6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/(x^4+7x^317x^217x+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2}{x^4+7x^3+17x^2+17x+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(x+1\right)^{2}\left(x+2\right)\left(x+3\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)^{2}}+\frac{4}{x+2}+\frac{-9}{4\left(x+3\right)}+\frac{-7}{4\left(x+1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(x+1\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{-1}{2\left(x+1\right)}.
int((x^2)/(x^4+7x^317x^217x+6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{2\left(x+1\right)}+4\ln\left|x+2\right|-\frac{9}{4}\ln\left|x+3\right|-\frac{7}{4}\ln\left|x+1\right|+C_0$