Übung
$\int\frac{x^2}{x^3+5x^2+8x+4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/(x^3+5x^28x+4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2}{x^3+5x^2+8x+4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{-4}{\left(x+2\right)^2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x+1}dx ergibt sich: \ln\left(x+1\right).
int((x^2)/(x^3+5x^28x+4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x+1\right|+\frac{4}{x+2}+C_0$