Übung
$\int\frac{x^2}{4\sqrt{4+x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/(4(4+x^2)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=x^2, b=\sqrt{4+x^2} und c=4. Wir können das Integral \frac{1}{4}\int\frac{x^2}{\sqrt{4+x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((x^2)/(4(4+x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{4+x^2}+x\right|+\frac{x\sqrt{4+x^2}}{8}+C_1$