Übung
$\int\frac{x^2}{2x^3+3x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/(2x^3+3x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2}{2x^3+3x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5\left(2x-1\right)}+\frac{2}{5\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5\left(2x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{10}\ln\left(2x-1\right).
int((x^2)/(2x^3+3x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{10}\ln\left|2x-1\right|+\frac{2}{5}\ln\left|x+2\right|+C_0$