Übung
$\int\frac{x^2}{\sqrt{x^2-81}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((x^2-81)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{x^2-81}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 81\sec\left(\theta \right)^2-81 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 81.
int((x^2)/((x^2-81)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\sqrt{x^2-81}x+\frac{81}{2}\ln\left|x+\sqrt{x^2-81}\right|+C_1$