Übung
$\int\frac{x^2}{\left(x^2-2x+2\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von dezimalzahlen problems step by step online. int((x^2)/((x^2-2x+2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(x^2-2x+2\right)^2} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2x-2}{\left(x^2-2x+2\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2-2x+2}dx ergibt sich: \frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2-2x}}\right)}{\sqrt{2-2x}}. Das Integral \int\frac{2x-2}{\left(x^2-2x+2\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{1}{-\left(x^2-2x+2\right)}.
int((x^2)/((x^2-2x+2)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-x^2\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2-2x}}\right)+2x\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2-2x}}\right)-2\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2-2x}}\right)+\sqrt{2-2x}}{\sqrt{2-2x}\left(-x^2+2x-2\right)}+C_0$