Übung
$\int\frac{x^2}{\left(x^2-2\right)^{\frac{5}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^2)/((x^2-2)^(5/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2-2\right)^{5}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 2\sec\left(\theta \right)^2-2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 2.
int((x^2)/((x^2-2)^(5/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(2\right)^{3}}x^{3}}{-3\sqrt{\left(2\right)^{5}}\sqrt{\left(x^2-2\right)^{3}}}+C_0$