Übung
$\int\frac{x^2}{\left(x^2+b^2\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((x^2+b^2)^(3/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2+b^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom b^2\tan\left(\theta \right)^2+b^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): b^2.
int((x^2)/((x^2+b^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sqrt{x^2+b^2}+x\right|+\frac{-x}{\sqrt{x^2+b^2}}+C_1$