Übung
$\int\frac{x^2}{\left(x^2+a^2\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((x^2+a^2)^3))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\left(x^2+a^2\right)^3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom \left(a^2\tan\left(\theta \right)^2+a^2\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): a^2.
int((x^2)/((x^2+a^2)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{xa+\left(x^2+a^2\right)\arctan\left(\frac{x}{a}\right)}{2\left(x^2+a^2\right)a^{3}}+\frac{-3\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)+\frac{xa}{2\left(x^2+a^2\right)}\right)}{4a^{3}}+\frac{-x}{4\left(x^2+a^2\right)^{2}}+C_0$