Übung
$\int\frac{x^2}{\left(k^2-x^2\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((k^2-x^2)^2))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\left(k^2-x^2\right)^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom \left(k^2-k^2\sin\left(\theta \right)^2\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): k^2.
int((x^2)/((k^2-x^2)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-k^2\ln\left|\frac{k+x}{\sqrt{k^2-x^2}}\right|+x^2\ln\left|\frac{k+x}{\sqrt{k^2-x^2}}\right|+xk}{2k\left(k^2-x^2\right)}+C_0$