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f(x)=(x^2)/((4x^2+12)^3)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫x2(4x2+12)3dx\int\frac{x^2}{\left(4x^2+12\right)^3}dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Endgültige Antwort auf das Problem

3576(12arctan⁡(2x12)+12x4x2+12)+−123x768(4x2+12)+−3arctan⁡(2x12)1536+−(12)33x1152(4x2+12)2+C0\frac{\sqrt{3}}{576}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{2x}{\sqrt{12}}\right)+\frac{\sqrt{12}x}{4x^2+12}\right)+\frac{-\sqrt{12}\sqrt{3}x}{768\left(4x^2+12\right)}+\frac{-\sqrt{3}\arctan\left(\frac{2x}{\sqrt{12}}\right)}{1536}+\frac{-\sqrt{\left(12\right)^{3}}\sqrt{3}x}{1152\left(4x^2+12\right)^{2}}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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dydx =(2x + 3)3x5x+14\frac{dy}{dx}\:=\frac{\left(2x\:+\:3\right)^3}{x\sqrt[4]{5x+1}}
∫x2(4x2+12)3 dx
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∫◻
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cot
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csc

asin
acos
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acot
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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