Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((4x^2+12)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(4x^2+12\right)^3} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(4x^2+12\right)^{2}}+\frac{-3}{\left(4x^2+12\right)^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{4\left(4x^2+12\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{\sqrt{3}}{576}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{2x}{\sqrt{12}}\right)+\frac{\sqrt{12}x}{4x^2+12}\right). Das Integral \int\frac{-3}{\left(4x^2+12\right)^{3}}dx ergibt sich: \frac{-\sqrt{3}}{576}\int\cos\left(\theta \right)^{4}d\theta.

int((x^2)/((4x^2+12)^3))dx